الاسین

مجله سرگرمی-پایگاه مقالات-فیلم های آموزشی

الاسین

مجله سرگرمی-پایگاه مقالات-فیلم های آموزشی

مجله سرگرمی-پایگاه مقالات-فیلم های آموزشی

۲ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «توپولوژی» ثبت شده است

  • ۰
  • ۰

Book:James R. Munkres/Topology/Second Edition

کتاب توپولوژی Munkres ، مقدمه‌ای برای توپولوژی است که پوشش عمیق و جداگانه‌ای ازتوپولوژی عمومی و توپولوژی جبری  را ارائه می‌دهد. این کتاب شامل مثال ها وشکل‌های بسیاری است. در بحث توپولوژی عمومی این کتاب، به مباحثی چون نظریه و منطق، فضاهای توپولوژیکی و توابع پیوسته، همبستگی وفشردگی، اصول موضوعه جدایی و شمارش، قضیه‌های متری سازی و نیمه فشرده، قضیه‌ی Tychonoff ، فضاهای متریک کامل و تابع های فضایی، فضاهای Baire و نظریه‌ی اندازه پرداخته شده است. هم‌چنین در بحث توپولوژی جبری این کتاب، مباحثی چون گروه اساسی، قضیه‌های جدایی، قضیه‌ی  Seifert-van Kampen، طبقه بندی سطوح، طبقه بندی فضاهای پوششی، وکاربرد نظریه‌ی گروه آورده شده است. برای کسی که نیاز به پایه‌ای در زمینه توپولوژی دارد این مقدمه می تواند مفید واقع شود.

  • سا نا
  • ۰
  • ۰

فضاهای متریک(با طعم توپولوژی)

Metric Spaces With A Topolpgical Flavour

این کتاب، اولین کتابی است که به عنوان اولین درس در زمینه‌ی فضاهای متریک می‌تواند مورد مطالعه قرار گیرد. این کتاب در عین حال که با دیدگاهی توپولوژیکی به مبحث فضاهای متریک می‌نگرد با زبانی ساده به شرح مفاهیم مورد بحث در این‌گونه فضاها می‌پردازد. از این‌رو کتاب، حتی برای دانشجویی که تنها با ریاضیات عمومی آشناست به راحتی قابل درک است و شاید بتوان آن را مبانی آنالیز نامید. روش بیان مطالب مطرح شده در کتاب و طرز ارائه‌ی مفاهیم و قضایا به گونه‌ای است که دانشجو را با مباحث رودرو می‌سازد. و همانند آموزش شفاهی با دانشجو به سوال و جواب می‌پردازد. این شیوه باعث می‌شود این کتاب به عنوان منبعی خود آموز مورد استفاده متعلم قرار گیرد. از طرف دیگر گرچه در برهان‌ها جزئی‌ترین مطالب نیز مورد توجه قرار گرفته است، با این حال هدف اصلی کتاب که در حقیقت ایجاد زمینه‌ی مناسب برای آشنای با توپولوژی است در سرتاسر کتاب حفظ شده است. لذا فضاهای متریک(باطعم توپولوژی) را می‌توان از طرفی درسی پیشرفته درفضاهای متریک و از طرفی دیگر درسی مقدماتی در توپولوژی دانست.

مجید میرزا وزیری، نویسنده‌ی کتاب، که از اعضای هیئت علمی دانشگاه فردوسی مشهد است در تالیف کتاب سعی داشته تا با ارائه‌ی مثال‌هایی روشن، چه در خلال درس و چه در بخشی مجزا از هر فصل، در انتقال مفاهیم تخصصی این شاخه از ریاضیات و ایجاد انگیزه در دانشجویان، گامی مؤثر در راستای آشناسازی علاقه مندان با این زمینه‌ی محض و در عین حال کاربردی از ریاضیات بردارد.

  • سا نا